Question

В равнобедренном треугольнике с углом при вершине равен 130 градусов проведена высота к боковой стороне. найдите длину основания, если длина высоты равна 10 см

Answer 1

5 - но это не точно
‍♀️‍♀️‍♀️

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Так как у нас задан угол при вершине треугольника, равный 130 градусов, то остальные два угла равны (180 - 130) / 2 = 25 градусов каждый.

Обозначим длину основания треугольника как b. Затем воспользуемся тангенсом угла 25 градусов для вычисления высоты h, проведенной к основанию.

Тангенс угла a = противолежащий катет / прилежащий катет tg(25) = h / (b / 2) tg(25) = 2h / b

Из условия задачи мы знаем, что длина высоты h равна 10 см. Подставим это значение:

tg(25) = 2 * 10 / b tg(25) = 20 / b

Теперь найдем значение тангенса угла 25 градусов и рассчитаем длину основания b:

tg(25) ≈ 0.4663

b = 20 / tg(25) b ≈ 20 / 0.4663 b ≈ 42.89

Таким образом, длина основания треугольника примерно равна 42.89 см.