Question

У трикутнику АВС АВ = ВС. Які кути цього трикутника рівні ?​

Answer 1

Бічні сторони рівнобедреного трикутника АВ=ВС.

Кути при основі такого трикутника рівні, тобто

∠ВАС = ∠ВСА.

Answer 2

У трикутнику АВС, де АВ = ВС, цей трикутник є рівнобедреним трикутником. Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. У такому трикутнику кути, що прилегають до рівних сторін, також будуть рівні.

Тобто, кути А та С будуть рівні між собою, а кут В буде інший.

Якщо позначити кут А як α і кут С як γ, то маємо:

Кут А = α Кут В = β (інший кут) Кут С = γ

Оскільки трикутник може мати загальну суму кутів 180°, то можемо записати:

α + β + γ = 180°

Оскільки АВ = ВС (рівнобедрений трикутник), то кути при основі також будуть рівні:

α = γ

Тепер можемо замінити γ на α у рівнянні:

α + β + α = 180° 2α + β = 180°

Звідси, можемо знайти значення кута В:

β = 180° - 2α

Отже, у рівнобедреному трикутнику АВС, кути А та С будуть рівні між собою, і кут В буде рівний 180° - 2 рази кут А (або 2 рази кут С).