Question

У трикутнику АВС кут між медіаною ВО і висотою ВD дорівнює 30о. Знайдіть ВО, якщо АО=10 см, а DC=4 см.

Answer 1

Ответ: BO=12

Объяснение:

BO - медіана трикутника АВС, отже АО=ОС=10 (за умовами)

DC=4 (за умовами)

ОD=OC-DC=10-4=6

Розглянемо трикутник ВОD: кут В=30, протилежний катет ОD=6, отже гіпотенуза BO=2*ОD=6*2=12

Answer 2

Ответ: BO=12

Объяснение:

Answer 3

Давайте розглянемо ситуацію у трикутнику АВС. Медіана ВО ділить сторону АС навпіл, тобто точка М, де ВМ = МО. З відомих даних нам відомо, що АО = 10 см та DC = 4 см.

Ми також знаємо, що кут між медіаною ВО і висотою ВD дорівнює 30 градусам.

Давайте позначимо ВМ як х (тобто ВМ = х). Тоді МО також буде дорівнювати х (так як ВМ = МО), і тому ВО буде 2х.

Знаючи висоту ВD та медіану ВМ, ми можемо знайти тангенс кута 30°:

тангенс 30° = BD / BM

Також знаємо, що ВМ = х, тому BM = х. Тепер підставимо відомі значення:

тангенс 30° = BD / х

Тангенс 30° = 4 / х

Тепер, враховуючи, що тангенс 30° = √3, можемо вирішити рівняння:

√3 = 4 / х

х = 4 / √3

Тепер, щоб знайти ВО, ми можемо подвоїти значення х:

ВО = 2 * (4 / √3) ≈ 4.62 см

Отже, довжина ВО приблизно дорівнює 4.62 см.