Question

Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 96 см, а сторона АВ больше ВС в 3 раза. 3) Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на 16 градусов. 4) Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 140º. 5) Найти диагонали прямоугольника АВСД, если угол САД=30 градусов, СД=4 см. помогите пж срочно надо

Answer 1

Ответ:

1)12,36

3)82,98

4)40;

5)8см;

Объяснение:

1) пускай ВС будет х, тогда АВ будет 3х

периметр 96см.

Тогда:

х+х+3х+3х= 96;

8х=96;

х=12;

ответ: ВС 12 см; АВ 36 см;

3)пускай угол А=х, тогда угол В= 16+х;

Сумма Углов параллелограмма 360 градусов.

тогда:

х+х+16+х+16+х=360

4х= 328

х=82;

ответ:А=82; В= 98;

4)Поскольку трапеция прямоугольная, тогда А=В=90; С=140; тогда Угол Д=360-90-90-140= 40;

ответ: 40;

5)За теоремой АС ровно 2*СД. (поскольку угол САД равен 30 градусов) тогда АС= 2*4= 8см.

ответ: 8см.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку:

3. Найдем стороны параллелограмма АВСД: Пусть сторона ВС равна "x" см, тогда сторона АВ будет равна "3x" см (так как АВ больше ВС в 3 раза). Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, сторона СД также будет равна "3x" см, и сторона АД будет равна "x" см.

Теперь составим уравнение на периметр параллелограмма: Периметр = АВ + ВС + СД + АД 96 см = 3x + x + 3x + x 96 см = 8x

Теперь найдем значение "x": x = 96 см / 8 x = 12 см

Таким образом, стороны параллелограмма АВСД равны: АВ = 3x = 3 * 12 = 36 см, ВС = x = 12 см, СД = 3x = 3 * 12 = 36 см и АД = x = 12 см.

4. Найдем углы прямоугольной трапеции: Углы прямоугольной трапеции обозначим как А, В, С и D. По определению прямоугольной трапеции, углы А и В являются прямыми углами (равны 90 градусам). Углы А и В смежные и дополнительные друг к другу. Также у нас дано, что больший угол равен 140º (предположим, что это угол В).

Тогда угол А будет равен 140º - 90º = 50º.

Таким образом, углы прямоугольной трапеции равны: А = 50º, В = 90º, С = 90º и D = 50º.

5. Найдем диагонали прямоугольника АВСД: У нас есть прямоугольник АВСД с углом САД = 30 градусов и стороной СД = 4 см.

Пусть диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. Так как прямоугольник имеет противоположные стороны равными, то сторона АВ также равна 4 см.

Теперь рассмотрим треугольник САО. Мы знаем, что угол САД = 30 градусов, а угол АСО (угол между сторонами СА и АО) равен 90 градусов, так как противоположные углы прямоугольника равны. Значит, угол ОАС будет равен:

Угол ОАС = 180 градусов - 30 градусов - 90 градусов = 60 градусов.

Так как угол ОАС равен 60 градусов, а сторона СД = 4 см, то треугольник ОСА является равносторонним. Тогда сторона АО также равна 4 см.

Теперь мы знаем, что диагонали АС и ВД равны. Таким образом, диагонали прямоугольника АВСД равны: АС = 4 см и ВД = 4 см.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать. Удачи!