Question

У прямокутній трапеції ABCD BC || AD, A =90° АВ= 4 см, ВС =8 см, AD = 12 см Чому дорівнює найбільший кут трапеції.​

Answer 1

Ответ:

135 градусов

Объяснение:

Answer 2

У прямокутній трапеції ABCD, де BC || AD і A = 90°, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження невідомого кута.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику ABD ми маємо: AB² + AD² = BD²

Підставляючи відомі значення: 4² + 12² = BD² 16 + 144 = BD² 160 = BD²

BD = √160 BD = 4√10

Також, ми знаємо, що BC || AD, тому кути ABC і BCD є суміжними зовнішніми кутами і дорівнюють один одному. Оскільки сума кутів в трапеції дорівнює 360°, то найбільший кут трапеції буде:

Найбільший кут = 360° - (90° + ABC) Найбільший кут = 360° - 90° - ABC Найбільший кут = 270° - ABC

Тепер нам потрібно знайти кут ABC. Для цього ми можемо використати тригонометрію в прямокутному трикутнику ABC.

В прямокутному трикутнику ABC: sin(ABC) = BC / AB sin(ABC) = 8 / 4 sin(ABC) = 2

Оскільки sin(ABC) > 1, то такого кута ABC не існує. Тому найбільший кут трапеції буде:

Найбільший кут = 270° - ABC Найбільший кут = 270° - неіснуючий кут Найбільший кут = 270°

Отже, найбільший кут трапеції дорівнює 270°.