Question

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из четырех чисел? (цифры не повторяются)

Answer 1

Ответ:

9999 -

1001, 1002, 1003, 1004, 1005...(и так до 9999)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления четырехзначного числа из четырех чисел (цифры не повторяются), нужно выбрать четыре различные цифры и расположить их в порядке, чтобы получить четырехзначное число.

Количество способов выбрать 4 различные цифры из 4 чисел равно 4! (читается как "четыре факториал"), что равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Затем эти цифры можно расположить в порядке, чтобы получить четырехзначное число. Первая цифра не может быть 0 (чтобы число было четырехзначным), поэтому у нас есть 9 вариантов для первой цифры. Для второй цифры у нас остается 8 вариантов (поскольку одна цифра уже была использована), затем 7 вариантов для третьей цифры и 6 вариантов для четвертой цифры.

Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из четырех чисел без повторений, равно:

24 (варианты выбора цифр) * 9 (варианты для первой цифры) * 8 (варианты для второй цифры) * 7 (варианты для третьей цифры) * 6 (варианты для четвертой цифры) = 24 * 9 * 8 * 7 * 6 = 24 * 3024 = 72576.

Таким образом, можно составить 72576 различных четырехзначных чисел из четырех чисел, если цифры не повторяются.