Question

радиус окружности вписанной в треугольник равен 2.5 а периметр треугольника 16 см найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=p*r,  где  р=1/2периметра, т.е. =16/2=8

S=8*2,5=20 (см^2)

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, в котором радиус окружности, вписанной в него, равен 2.5, и периметр равен 16 см, мы можем использовать следующие формулы и свойства:

1. Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности и его стороны:

   Площадь треугольника = Радиус вписанной окружности * Полупериметр треугольника,

   где полупериметр треугольника равен половине суммы длин его сторон.

2. Свойство радиуса вписанной окружности и отрезков, проведенных из центра окружности к точкам касания с сторонами треугольника:

   Длина отрезка, проведенного из центра окружности к точке касания с стороной треугольника, равна радиусу вписанной окружности.

Пусть стороны треугольника будут a, b и c, где a, b и c - длины сторон треугольника.

Так как периметр треугольника равен 16 см, то a + b + c = 16.

Из свойства радиуса вписанной окружности мы знаем, что отрезки, проведенные из центра окружности к точкам касания с сторонами треугольника, равны радиусу вписанной окружности, то есть a = b = c = 2.5.

Теперь мы можем найти полупериметр треугольника:

полупериметр = (a + b + c) / 2 = (2.5 + 2.5 + 2.5) / 2 = 7.5 / 2 = 3.75.

Теперь, используя формулу площади треугольника, мы можем найти площадь:

площадь = Радиус вписанной окружности * Полупериметр = 2.5 * 3.75 = 9.375 кв. см.

Таким образом, площадь треугольника равна 9.375 кв. см.