Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Известно что гипотенуза равна 6 см и мера угла B=30 градусов. Найти катет CA.

Answer 1

//////////////////////////

Answer 2

Так как катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, AC=3 см

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. Мы знаем гипотенузу (c) и один угол (B).

Используем тригонометрическое соотношение для синуса угла:

sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза

где B = 30 градусов (из условия) c = 6 см (гипотенуза, из условия)

Подставляем известные значения и находим противолежащий катет:

sin(30°) = CA / 6

Теперь найдем значение sin(30°):

sin(30°) = 0.5

Теперь, чтобы найти CA, домножим обе стороны уравнения на 6:

CA = 6 * 0.5 CA = 3 см

Таким образом, длина катета CA равна 3 см.