Question

Фонарь закреплен на столбе на высоте 6 м. Человек стоит на расстоянии 9 м от столба и отбрасывает тень длиной 3 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Ответ:

1,5 м

Объяснение:

АВ - столб, АВ=6 м,  КТ - человек,  АТ=9 м,  ТС - тень, ТС=3 м. Найти КТ.

ΔАВС подобен ΔКТС по двум углам, значит АВ/КТ=АС/ТС

АС=9+3=12 м

КТ=АВ*ТС:АС=6*3:12=1,5 (м)

Answer 2

Чтобы определить рост человека, нужно рассмотреть треугольник, образованный фонарем, человеком и его тенью.

Пусть H - высота человека, тогда:

1. Высота столба = 6 м
2. Расстояние от человека до столба = 9 м
3. Длина тени = 3 м

Таким образом, у нас есть два подобных треугольника - один треугольник образован человеком и его тенью, а другой - столбом и его тенью.

Поскольку треугольники подобны, отношение соответствующих сторон одинаково:

$\frac{H}{6} = \frac{H+3}{9}$

Теперь решим уравнение:

$9H = 6(H+3)$

$9H = 6H + 18$

$9H - 6H = 18$

$3H = 18$

$H = \frac{18}{3}$

$H = 6$

Таким образом, рост человека составляет 6 метров.