Question

Вписане в прямокутний трикутник коло має радіус 5 см. На скільки сума катетів більша за гіпотенузу?

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку давайте знайдемо довжини катетів трикутника, в який вписане коло.

Вписане в прямокутний трикутник коло має радіус, який дорівнює половині довжини його гіпотенузи. Значить, гіпотенуза трикутника дорівнює $2 \times 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см}$.

Трикутник прямокутний, тому довжина кожного катета може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2$, де $a$ і $b$ - довжини катетів, а $c$ - довжина гіпотенузи.

Ми знаємо довжину гіпотенузи ($c = 10 \, \text{см}$), тому знайдемо суму катетів:

$a^2 + b^2 = 10^2$ $a^2 + b^2 = 100$

Для визначення, на скільки сума катетів більша за гіпотенузу, нам необхідно знайти різницю між сумою катетів і гіпотенузою:

$\text{Сума катетів} - \text{Гіпотенуза} = a^2 + b^2 - c^2$

$\text{Сума катетів} - \text{Гіпотенуза} = 100 - 100 = 0$

Отже, сума катетів не більша за гіпотенузу.