Question

стороны параллелограмма равны 10см и 15 см ,а один из его углов -150°.Найдите площадь параллелограмма решите полностью с рисунком пожалуйста​

Answer 1

Площадь равна произведению смежных сторон параллелограмма на синус угла между сторонами.    10*15*sin150°=150sin30°=0.5*150=75/см²/

Answer 2

Для начала давайте нарисуем параллелограмм с заданными сторонами и углом:

javascriptCopy code
    A------------------B
   /                  /
  /                  /
 /                  /
D------------------C

Здесь AB = 10 см, AD = 15 см, и угол DAB = 150°.

Для решения этой задачи нам понадобится найти высоту параллелограмма (так как высота является перпендикуляром к основанию и разделяет его на два треугольника). Так как у нас уже задан угол DAB, мы можем найти высоту, проведенную из вершины A к основанию BC.

1. Вычисление высоты: Высота разбивает параллелограмм на два прямоугольных треугольника. Давайте назовем точку пересечения высоты и основания BC точкой E.

Так как угол DAB = 150°, то угол BAE = 180° - 150° = 30°. Также, у нас есть противолежащая сторона AD = 15 см.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов: sin(BAE) = AD / AE

Отсюда: AE = AD / sin(BAE)

AE = 15 / sin(30°) = 15 / 0.5 = 30 см

2. Вычисление площади: Теперь, когда у нас есть высота AE, мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу: Площадь = основание * высота Площадь = AB * AE Площадь = 10 см * 30 см = 300 см²

Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет 300 квадратных сантиметров.