Question

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6 см. Найдите высоту и площадь основания цилиндра. Можно пожалуйста написать подробно.

Answer 1

Решение во вложении. Будут вопросы-пиши

Answer 2

Для решения задачи о высоте и площади основания цилиндра, имея информацию об осевом сечении, нужно воспользоваться геометрическими свойствами квадрата и цилиндра.

Пусть сторона квадрата равна "а" см. Тогда его диагональ (по определению квадрата) будет равна "а√2" см. В задаче указано, что диагональ квадрата равна 6 см, поэтому мы можем записать уравнение:

а√2 = 6

Чтобы найти "а", разделим обе стороны уравнения на √2:

а = 6 / √2

Для упрощения рационального числа, умножим его верхнюю и нижнюю части на √2:

а = (6 / √2) * (√2 / √2) = (6√2) / 2 = 3√2

Таким образом, сторона квадрата равна 3√2 см.

Теперь, чтобы найти площадь основания цилиндра, мы должны учесть, что квадрат является осевым сечением цилиндра, и его сторона равна 3√2 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь квадрата = сторона^2

Подставим значение стороны:

Площадь квадрата = (3√2)^2 = 9 * 2 = 18 квадратных см.

Теперь, когда у нас есть площадь основания цилиндра, давайте найдем его высоту.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

Объем = Площадь основания * Высота

Мы знаем, что объем цилиндра равен 18 квадратных см (площадь основания), и обозначим высоту цилиндра как "h" см. Тогда у нас есть уравнение:

18 = 18h

Теперь, чтобы найти высоту "h", разделим обе стороны уравнения на 18:

h = 18 / 18 = 1 см

Таким образом, высота цилиндра равна 1 см.

Итак, ответ:

• Высота цилиндра: 1 см
• Площадь основания цилиндра: 18 квадратных см.