Question

Дан треугольник ABC, известно, что угол C — прямой, CA= 12 см, CB= 16 см. Изобрази соответствующий рисунок. Вычисли AB и напиши тригонометрические соотношения угла B. Ответ: AB= см. tgB= ; sinB= ; cosB= . (Дроби не сокращай.)

Answer 1

Ответ смотри в файле

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, изобразим треугольник ABC:

cssCopy code
       A
      /|
     / |
  12/  |CB=16 см
   /   |
  /____|
  C  90°  B
     CA=12 см

Теперь найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 12^2 + 16^2 AB^2 = 144 + 256 AB^2 = 400 AB = √400 AB = 20 см

Теперь вычислим тригонометрические соотношения угла B:

1. tgB (тангенс угла B): tgB = BC / AC tgB = 16 / 12 tgB = 4 / 3

2. sinB (синус угла B): sinB = BC / AB sinB = 16 / 20 sinB = 4 / 5

3. cosB (косинус угла B): cosB = AC / AB cosB = 12 / 20 cosB = 3 / 5

Таким образом, получаем ответ: AB = 20 см tgB = 4/3 sinB = 4/5 cosB = 3/5