Question

Можно решение с рисунком, пожалуйста? Дан треугольник ABC, известно, что угол C — прямой, CA= 9 см, CB= 12 см. Изобрази соответствующий рисунок. Вычисли AB и напиши тригонометрические соотношения угла B. Ответ: AB= __ см. tgB= ?/? sinB= ?/? cosB= ?/? (Дроби не сокращай.)

Answer 1

Ответ: АВ=15см,sinB=9/15,cosB=12/15,tgB=9/12

Answer 2

Конечно! Вот рисунок треугольника ABC:

cssCopy code
        A
       /|
      / |
   9 /  |12
    /   |
   /    |
  C_____B

Теперь вычислим длину стороны AB с помощью теоремы Пифагора, так как угол C прямой:

AB² = AC² + CB² AB² = 9² + 12² AB² = 81 + 144 AB² = 225

AB = √225 AB = 15 см

Теперь рассмотрим тригонометрические соотношения угла B:

tgB = CB / AB tgB = 12 / 15 tgB = 4 / 5

sinB = AC / AB sinB = 9 / 15 sinB = 3 / 5

cosB = CB / AB cosB = 12 / 15 cosB = 4 / 5

Итак, ответ: AB = 15 см tgB = 4/5 sinB = 3/5 cosB = 4/5