Question

Гіпотенузи двох прямокутних трикутників рівні.Одиниіз кутів першого трикутника дорівнює 40 градусів,а а один із кутів другого трикутника дорівнює 50 градусів.Чи рівні ці трикутники?

Answer 1

Ответ:

Рівні.

Объяснение:

Дані прямокутні трикутники рівні, тому що їх гіпотенузи рівні, а також тому, що гострі кути рівні.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°.

Другий гострий кут першого трикутника дорівнює 90-40=50°.

Другий гострий кут другого трикутника дорівнює 90-50=40°.

Отже, трикутники рівні тому, що рівні гіпотенузи та прилеглі до них кути.

Answer 2

Для того щоб з'ясувати, чи рівні ці два трикутники, потрібно знати ще один кут кожного трикутника, оскільки сума всіх трьох кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180 градусів.

Припустимо, що перший трикутник має кути 40 градусів, 90 градусів та A градусів. Також, припустимо, що другий трикутник має кути 50 градусів, 90 градусів та B градусів.

Оскільки обидва трикутники мають гіпотенузу, довжина якої рівна, можемо встановити співвідношення між їхніми катетами за допомогою тригонометричних функцій. У прямокутному трикутнику, довжина катету відноситься до довжини гіпотенузи таким чином:

sin(кут) = протилежний катет / гіпотенуза

Так як гіпотенуза у обох трикутниках однакова, то:

sin(40 градусів) = протилежний катет першого трикутника / гіпотенуза sin(50 градусів) = протилежний катет другого трикутника / гіпотенуза

Тобто:

протилежний катет першого трикутника = гіпотенуза * sin(40 градусів) протилежний катет другого трикутника = гіпотенуза * sin(50 градусів)

Якщо обидва трикутники мають однакову гіпотенузу, то їхні протилежні катети також повинні бути рівні.

Якщо протилежні катети виявляться рівними, тоді трикутники рівні. В іншому випадку, трикутники будуть різними. Таким чином, вам потрібно знайти додаткову інформацію про кути трикутників, щоб з'ясувати, чи вони рівні.