Question

найдите острые углы прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 7 см, а один из катетов 3.5 *корень из 3 см

Answer 1

Ответ:30.60

Объяснение:

Найдем еще один катет по теореме Пифагора 49-36,75=12,25�

Корень из 12,25=3,5

Найдем косинус острого угла 3,5/7=0,5 из этого следует то, что косинус 0.5 = 60 градусам.Следовательно Острые углы равны 30,60 градусов т.к. в прямоугольном треугольнике один угол 90 градусов, а сумма всех углов равна 180.

Ответ:30,60 градусов

Answer 2

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника с известными длинами катета и гипотенузы, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза.

В нашем случае, гипотенуза c = 7 см, а катет a = 3.5 * √3 см.

Так как это прямоугольный треугольник, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

7^2 = (3.5 * √3)^2 + b^2

49 = 12.25 * 3 + b^2

b^2 = 49 - 36.75

b^2 = 12.25

b = √12.25

b = 3.5 см (поскольку у нас нет негативных длин)

Теперь у нас есть длины обоих катетов: a = 3.5 * √3 см и b = 3.5 см.

Чтобы найти острые углы, воспользуемся тригонометрическими функциями:

sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза = a / c cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза = b / c

Таким образом, угол α можно найти, взяв арксинус от a / c, а угол β - арккосинус от b / c:

α = arcsin(a / c) = arcsin((3.5 * √3) / 7) ≈ arcsin(√3 / 2) ≈ 60°

β = arccos(b / c) = arccos(3.5 / 7) = arccos(0.5) ≈ 60°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол γ можно найти, вычитая сумму α и β из 180°:

γ = 180° - α - β = 180° - 60° - 60° = 60°

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 60°, 60° и 60°.