Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! Стороны трапеции обратно пропорциональны числам 3; 6; 8; 12. Необходимо найти ее периметр, если разность меньшей и большей стороны составляет 18.

Answer 1

Стороны трапеции обратно пропорциональны числам 3; 6; 8; 12. Необходимо найти ее периметр, если разность меньшей и большей стороны составляет 18.

Answer 2

Если в задании используется обратная пропорциональность, то ее следует понимать так. Есть некоторая величина х, с которой сравниваются все стороны трапеции

первая сторона = x/3

вторая =x /6

третья = x/8

четвертая = x/12

тогда периметр P=x/3+x/6+x/8+x/12

чтобы найти это число х, использую условие. описанное в последнем предложении

Наибольшая сторона та, у которой меньше делитель, это x/3

наименьшая-с большим делителем- это x/12

По условию x/3-x/12=18

приводя его к общему знаменателю 12 в числителях получу

4x-x=216

x=216/3=72

тогда первая сторона 72/3=24, вторая 72/6=12, третья 72/8=9  и четвертая 72/12=6

P=24+12+9+6=51

Ответ периметр 51

Answer 3

Давайте обозначим стороны трапеции как a, b, c и d, где сторона a - это меньшая сторона, а сторона d - это большая сторона. По условию, стороны трапеции обратно пропорциональны числам 3, 6, 8 и 12. Это означает, что можно записать следующее соотношение:

a : d = 3 : 12

Также известно, что разность меньшей и большей стороны составляет 18:

d - a = 18

Теперь найдем соответствующие значения сторон:

a = (3/12) * d = (1/4) * d d = a + 18

Поскольку стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию, можем записать их в виде:

a, (a + 6), (a + 8), (a + 12)

Теперь подставим значение d:

a, (a + 6), (a + 8), (a + 12) = a, (a + 6), (a + 8), (a + 6 + 12) = a, (a + 6), (a + 8), (a + 18)

Теперь можем записать уравнение периметра P:

P = a + (a + 6) + (a + 8) + (a + 18)

P = 4a + 32

Мы знаем, что разность между меньшей и большей стороной составляет 18:

d - a = 18

Теперь подставим a:

(a + 18) - a = 18

Упростим:

18 = 18

Уравнение верно, что подтверждает наш предыдущий расчет. Теперь мы знаем, что значение a равно 0.

Теперь найдем периметр P:

P = 4a + 32 P = 4 * 0 + 32 P = 32

Таким образом, периметр трапеции составляет 32.