Question

Точки А і В лежать на сфері із центром О, діаметр якого дорівнює 10 см. Знайдіть відрізок АВ, якщо трикутник АОВ є прямокутним. Решите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

Якщо правильно розумію, то:

AO=OB=d/2=5 см (як радіуси)

AB - гіпотенуза ABC

AB^2 = OA^2+OB^2 (За Т. Піфагора)

AB^2 = 5^2+5^2=25+25=50

AB =корінь с 50

(ви в 5-9 класі вивчаєте сферу?)

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися властивостями прямокутного трикутника та відомостями про сферу.

1. За властивістю сфери, діаметр якої дорівнює 10 см, радіус сфери (відстань від центру до будь-якої точки на сфері) дорівнює половині діаметра, тобто 5 см.

2. Оскільки трикутник АОВ є прямокутним, то ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження відстані між точками А та О:

   AB^2 = AO^2 + OB^2.

   Де AO - відстань від точки А до центру О, OB - відстань від точки В до центру О, AB - відстань між точками А та В.

3. Враховуючи, що AO = OB = радіус сфери = 5 см, підставимо ці значення у рівняння:

   AB^2 = 5^2 + 5^2, AB^2 = 25 + 25, AB^2 = 50.

4. Знаючи AB^2, знайдемо саму довжину відрізка AB:

   AB = √50, AB ≈ 7.07 см.

Отже, довжина відрізка AB приблизно дорівнює 7.07 см.