Question

В треугольнике АВС . СH – высота, равная 5см, ВС = 10 см. Найдите периметр треугольника АВС, если АС = 7 см.

Answer 1

Ответ:

Р=17+5 корней из 3 + 2 корня из 6

Объяснение:

АН = 2 корня из 6

ВН = 5 корней из 3

Р=17+5 корней из 3 + 2 корня из 6

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и определение высоты треугольника.

Треугольник CHB - прямоугольный треугольник, где CH - высота, а ВС - гипотенуза.

Используем теорему Пифагора: CH^2 + BH^2 = BC^2

Подставим известные значения: 5^2 + BH^2 = 10^2 25 + BH^2 = 100 BH^2 = 100 - 25 BH^2 = 75

Теперь найдем высоту BH: BH = √75 = 5√3 см

Так как высота разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника (ACH и BCH), мы можем использовать подобие треугольников:

BH/CH = BC/AC

Подставляем известные значения: (5√3)/5 = 10/7

Теперь найдем длину AC: AC = (5√3 * 7) / 10 AC = (35√3) / 10 AC = 3.5√3 см

Итак, длины сторон треугольника ABC следующие: AB = 7 см BC = 10 см AC = 3.5√3 см

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = AB + BC + AC Периметр = 7 + 10 + 3.5√3 ≈ 22.9 см

Таким образом, периметр треугольника АВС составляет примерно 22.9 см.