Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника якщо периметр дорівнює 50 см а площа 100 см каадратних

Answer 1

Ответ: це сторони: 5см и 20см .

Объяснение: рiшення на фото

Answer 2

Нехай сторони прямокутника позначені як "x" і "y". За заданими умовами, ми можемо сформулювати два рівняння:

2x + 2y = 50 (за визначенням периметру прямокутника) xy = 100 (за визначенням площі прямокутника)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку виразимо одну з невідомих залежно від іншої:

2x = 50 - 2y x = (50 - 2y) / 2 x = 25 - y

Підставимо це значення x у друге рівняння:

(25 - y)y = 100 25y - y^2 = 100 y^2 - 25y + 100 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Однак, з врахуванням заданих умов, очевидно, що прямокутник має бути довший у порівнянні з шириною (y > x), оскільки периметр більший за площу. Тому, щоб знайти значення "y", ми будемо шукати корені, які задовольняють цій умові.

Знайдемо корені квадратного рівняння:

(y - 20)(y - 5) = 0

Таким чином, ми отримуємо два значення для "y": y = 20 і y = 5.

Підставимо ці значення у вираз для x:

Якщо y = 20: x = 25 - y = 25 - 20 = 5

Якщо y = 5: x = 25 - y = 25 - 5 = 20

Отже, сторони прямокутника можуть бути 5 см і 20 см, або 20 см і 5 см.