Question

Кути трикутника ABC пропорційні числам 1,2 і 3. Знайдіть: а) кути трикутника ABC; б) вид трикутника ABC; Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

30°  60°  90°

Объяснение:

Нехай ∠А=х°, ∠В=2х°, ∠С=3х°, тоді

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

∠А=30°, ∠В=30*2=60°, ∠С=30*30=90°

Трикутник АВС - прямокутний.

Answer 2

Звісно, допоможу! Для того щоб знайти кути трикутника ABC, спочатку давайте позначимо ці кути як α, β і γ. Так як кути пропорційні числам 1, 2 і 3, можемо записати:

α : β : γ = 1 : 2 : 3

Сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам, тому:

α + β + γ = 180°

Тепер, для знаходження значень кутів, давайте скористаємося з рівнянь пропорційності:

α = 1x β = 2x γ = 3x

Замінимо ці значення у рівняння суми кутів:

1x + 2x + 3x = 180°

6x = 180°

Тепер знайдемо значення x:

x = 180° / 6 = 30°

Тепер знаходимо кути α, β і γ:

α = 1x = 1 * 30° = 30° β = 2x = 2 * 30° = 60° γ = 3x = 3 * 30° = 90°

Таким чином, кути трикутника ABC будуть: α = 30°, β = 60° і γ = 90°.

Тепер, щоб з'ясувати вид трикутника ABC, давайте порівняємо його кути. Знаємо, що:

• Всі кути гострокутного трикутника менше 90°, але в цьому випадку γ = 90°, тобто це не гострокутний трикутник.
• У тупокутного трикутника один із кутів більше 90°. Так як в нашому випадку γ = 90° (найбільший кут), то трикутник ABC є тупокутним.
• У прямокутного трикутника один із кутів дорівнює точно 90°. В нашому випадку γ = 90°, а інші кути α і β є меншими за 90°, тому трикутник ABC є прямокутним.

Отже, відповіді: а) Кути трикутника ABC: α = 30°, β = 60° і γ = 90°. б) Трикутник ABC є прямокутним.