Question

Вокруг какого триугольника нельзя описать круг

Answer 1

Ответ:

Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Это теорема, которая легко доказывается построением этой окружности

Answer 2

Треугольник, вокруг которого нельзя описать круг, называется "невыпуклым" или "вогнутым" треугольником. Невыпуклый треугольник имеет как минимум один угол, который больше 180 градусов (вогнутый угол).

В то время как выпуклый треугольник (традиционный треугольник) всегда можно описать окружностью, вогнутый треугольник не удовлетворяет условию описанной окружности.

Описанная окружность треугольника проходит через вершины треугольника и имеет центр, который совпадает с точкой пересечения перпендикуляров, проведенных к серединам всех сторон треугольника. В случае вогнутого треугольника эти перпендикуляры пересекаются вне треугольника, и, следовательно, невозможно провести окружность, проходящую через все его вершины.