Question

В прямоугольном треугольнике катеты a и b равны 1. Найдите гипотенузу c и площадь каждого квадрата, построенного на сторонах данного треугольника. Ответ: a2 = , b2 = , c2 = . Сбросить

Answer 1

Ответ:

a² =  1.

b² =  1.

c² = 2.

Объяснение:

1) Если катеты прямоугольного треугольника равны 1, то по теореме Пифагора гипотенуза с = √(a² + b²) = √2.

2) Площадь каждого квадрата, построенного на сторонах данного треугольника, равна квадрату это стороны, тогда

S₁ = a² = 1² = 1;

S₂ = b² = 1² = 1;

S₃ = c² = (√2)² = 2.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы и площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольного треугольника, нужно использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

Так как a = b = 1, то уравнение примет вид:

c^2 = 1^2 + 1^2 c^2 = 2 c = √2 (квадратный корень из 2)

Теперь рассмотрим квадраты, построенные на сторонах треугольника.

Квадрат, построенный на катете a:

a^2 = 1^2 = 1

Квадрат, построенный на катете b:

b^2 = 1^2 = 1

Квадрат, построенный на гипотенузе c:

c^2 = (√2)^2 = 2

Таким образом, ответ:

a^2 = 1 b^2 = 1 c^2 = 2

Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!