Question

Дан угол А. Конструируй угол М, если известно, что а) угол М = 2 * угол А; б) угол М = 0,5 * угол А; в) угол М = 3 * угол А

Answer 1

Конструирую)

∠М = 2 *∠ А;

б) ∠М = 0,5 *∠ А;

в) ∠ М = 3 * ∠ А

Answer 2

Для конструирования угла М, когда известно соотношение между углами М и А, можно использовать циркуль и линейку.

а) Угол М = 2 * угол А:

1. На линейке отмечаем точку O, которая будет вершиной угла М.
2. Ставим концы циркуля на точку O и произвольную точку A на линейке.
3. Сразу же, без изменения радиуса, ставим один конец циркуля на точку A и проводим дугу, которая пересечет линейку в точке B.
4. Теперь точка B - это вторая вершина угла М.
5. Проводим линию от точки O до точки B, и теперь у нас есть угол М, равный 2 * угол А.

б) Угол М = 0,5 * угол А:

1. Строим угол А с вершиной в точке O.
2. Затем ставим концы циркуля на точку O и одну из сторон угла А (назовем ее точкой A').
3. Отмечаем точку B на этой стороне, находящуюся внутри угла А.
4. Ставим концы циркуля на точку B и точку O и проводим дугу, которая пересечет продолжение другой стороны угла А в точке M.
5. Точка M - это вторая вершина угла М.
6. Проводим линию от точки O до точки M, и теперь у нас есть угол М, равный 0,5 * угол А.

в) Угол М = 3 * угол А:

1. Строим угол А с вершиной в точке O.
2. Затем ставим концы циркуля на точку O и одну из сторон угла А (назовем ее точкой A').
3. Отмечаем точку B на этой стороне, находящуюся за пределами угла А.
4. Ставим концы циркуля на точку B и точку O и проводим дугу, которая пересечет продолжение другой стороны угла А в точке M.
5. Точка M - это вторая вершина угла М.
6. Проводим линию от точки O до точки M, и теперь у нас есть угол М, равный 3 * угол А.

Обратите внимание, что при конструировании угла М = 0,5 * угол А важно, чтобы точка B была внутри угла А, а при конструировании угла М = 3 * угол А - за его пределами.