Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ. Основанием пирамиды является квадрат со стороной 20 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 15 см. Вычисли площадь боковой поверхности.

Answer 1

Объяснение:

S(бок)= S(МDА)+S(МDС)+S(МАВ)+S(МСВ)

1)Т.к. МD⊥(АВС) , то МD⊥DА ,  МD⊥DС.

Δ МDА= МDС как прямоугольные по 2-м катетам : МD-общая,  АD=DС как стороны квадрата , S(МDА)=S(МDС)=1/2*20*15=150(см²).

2) МD⊥( АВС), DА⊥АВ , значит МА⊥АВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМАВ-прямоугольный.

МD⊥( АВС), DС⊥СВ , значит МС⊥СВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМСВ-прямоугольный.

3) ΔМАВ= ΔМСВ, как прямоугольные по катетам  МА=МС=25 и общей гипотенузе МВ. Поэтому S(МАВ)=S(МСВ)=1/2*20*25=250 (см²).

4)S(бок)= 2*150+2*250=800 (см²).

Answer 2

Решение смотрите во вложении

Answer 3

Для вычисления площади боковой поверхности пирамиды, нужно знать длину бокового ребра и периметр основания.

Длина бокового ребра, данная в задаче, равна 15 см.

Периметр основания квадрата можно найти, умножив длину одной стороны на 4, так как у квадрата все стороны равны. Таким образом, периметр основания равен:

Периметр = 4 * сторона = 4 * 20 см = 80 см.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * длина бокового ребра) / 2.

Подставим значения:

Площадь боковой поверхности = (80 см * 15 см) / 2 = 1200 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды составляет 1200 квадратных сантиметров.