Question

В правильной треугольной усеченной пирамиде сто роны оснований равны 6 см и 8 см, а боковые грани на клонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

надеюсь разберёшься что написано.. дано напиши по задачу

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности усеченной пирамиды, нужно сложить площади всех её граней.

Для начала, найдем высоту пирамиды. Обозначим её через "h". Мы можем разделить усеченную пирамиду на две части: верхнюю пирамиду (с правильным треугольником в качестве основания) и нижний усеченный конус.

Высота "h" верхней пирамиды равна высоте исходной пирамиды, поскольку они совпадают.

Для нижнего усеченного конуса, высота также равна "h".

Теперь у нас есть два треугольника с известными сторонами и углами:

1. Треугольник с основанием 8 см, высотой "h" и углом в 60° между основанием и одной из боковых сторон.

2. Треугольник с основанием 6 см, высотой "h" и углом в 60° между основанием и одной из боковых сторон.

Мы можем использовать законы синусов или косинусов для вычисления высоты "h" этих треугольников, но есть одно простое наблюдение: так как у нас правильные треугольники, то все их углы равны 60°, и высота "h" равна отрезку, проведенному из вершины до середины основания. Таким образом, "h" равна половине длины основания треугольника.

Для нижнего усеченного конуса: Высота "h" = 8 см / 2 = 4 см.

Для верхней пирамиды: Высота "h" = 6 см / 2 = 3 см.

Теперь можно найти площади боковых граней. Для каждой грани берем половину периметра основания умноженную на высоту:

Площадь боковой грани нижнего усеченного конуса = (периметр основания нижнего конуса / 2) * высота "h" = = ((6 см + 8 см) / 2) * 4 см = 14 см * 4 см = 56 см².

Площадь боковой грани верхней пирамиды = (периметр основания верхней пирамиды / 2) * высота "h" = = (6 см * 3) / 2) * 3 см = 9 см * 3 см = 27 см².

Теперь найдем площадь оснований:

Площадь нижнего основания = 8 см * 8 см = 64 см².

Площадь верхнего основания = 6 см * 6 см = 36 см².

Итак, площадь полной поверхности усеченной пирамиды будет:

Площадь полной поверхности = Площадь боковых граней + Площадь оснований = 56 см² + 27 см² + 64 см² + 36 см² = 183 см².

Ответ: Площадь полной поверхности усеченной пирамиды составляет 183 квадратных сантиметра.