Question

Отрезки BE и DC равны в точке K так, что CK = DK, BK = KE. Найдите угол DEK, если угол CBE = 60 градусов 1)60 градусов 2)40 градусов 3)110 градусов 4)30градусов

Answer 1

Ответ под цифрой 1) 60 градусов

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и найдем угол DEK.

Поскольку отрезки BE и DC равны в точке K, а CK = DK и BK = KE, мы имеем дело с равнобедренным треугольником KCD и равнобедренным треугольником KBE.

Так как угол CBE равен 60 градусов, то угол KBE равен половине этого значения, т.е. 30 градусов. Аналогично, угол KCD также равен 30 градусам.

Теперь давайте рассмотрим треугольник KED. Угол DEK обозначим как x.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать:

x + 30° + x = 180°

Решим уравнение:

2x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 150° / 2

x = 75°

Таким образом, угол DEK равен 75 градусам. Ответ: 75 градусов (не входит в список вариантов ответа, но это правильный ответ).