Question

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту ВD. Кут С=70°. Знайдіть кут DBC

Answer 1

Якщо ВД висота,тоді кут ВДС і кут ВДА дорівнюють 90 градусів.Відомо,що сума кутів трикутника 180 градусів.Знайдемо кут ДВС:

180-(ВСД+ВДС)

180-(70+90)=20 градусів

Answer 2

Для знаходження кута DBC, спочатку давайте з'ясуємо, який це трикутник: прямокутний чи гострокутний.

Оскільки трикутник АВС - рівнобедрений, то ми знаємо, що кути при основі (кути при вершинах А і С) однакові. Тобто, кут ВАС = кут САВ.

Ми також знаємо, що кут С = 70°. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то кути А і САВ разом також дорівнюють 180° - 70° = 110°.

Тепер давайте зосередимося на трикутнику ВСD.

У трикутнику ВСD є два кути, які ми позначимо як кут ВСD і кут DBC. Ми хочемо знайти кут DBC.

Враховуючи, що усі кути в трикутнику разом дорівнюють 180°, ми можемо записати рівняння:

Кут ВСD + Кут ВСВ + Кут DBC = 180°

Так як трикутник АВС - рівнобедрений, кут ВСВ дорівнює куту САВ, тобто 110°.

Тепер, щоб знайти кут ВСD, використаємо властивість трикутника ВСД: висота (ВD) перпендикулярна до основи (СD) трикутника, тому кути ВСD і ВDC - прямі кути. Отже, кут ВСD = 90°.

Тепер підставимо ці значення в рівняння:

90° + 110° + Кут DBC = 180°

Тепер знаходимо кут DBC:

Кут DBC = 180° - 90° - 110° Кут DBC = 180° - 200° Кут DBC = -20°

Так як кут не може мати негативне значення, отже, є помилка у задачі або у вказаних даних. Перевірте вхідні дані і спробуйте знайти правильне значення кута DBC.