Question

в квадрате ABCD приведены биссектриса угла BAC пересекающая сторону BC в точке М. Найдите большой угол треугольника AMC​

Answer 1

Ответ: 112,5 градусов

Объяснение: 180-22,5-45

Answer 2

Для нахождения большого угла треугольника AMC (то есть угла у вершины M), нам понадобится информация о треугольнике ABC.

Для начала, давайте определимся с обозначениями:

• Пусть точка пересечения биссектрисы угла BAC с отрезком BC обозначается как M (как в условии задачи).
• Пусть угол BAC обозначается как α.
• Пусть угол ABC обозначается как β.
• Пусть угол BCA обозначается как γ.

Теперь, так как биссектриса угла BAC делит угол ABC пополам, то мы можем сказать, что угол MAC равен половине угла BAC. Таким образом, угол MAC равен α/2.

Далее, заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как угол ABC равен 90 градусам (угол в квадрате). Поскольку угол BCA равен γ, то из прямоугольности треугольника ABC следует, что угол CAB (то есть угол МАС) равен 90 - γ.

Таким образом, большой угол треугольника AMC (то есть угол у вершины M) равен α/2 + (90 - γ).

Обратите внимание, что это выражение предполагает, что мы знаем значения угла BAC (α) и угла BCA (γ). Если эти значения не указаны в задаче, нам нужна дополнительная информация, чтобы решить задачу полностью.