Question

В прямоугольном треугольнике угол САВ равен 60 градусов, катет АС=18. Найти гипотенузу АВ. Пожалуйста срочноооо

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

∠С=90°, ∠А=60°, тогда ∠В=90-60=30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, значит АВ=2АС=36 см.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы треугольника АВС можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как угол САВ является прямым (равен 90 градусам).

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем катет АС (AC = 18), и нам нужно найти гипотенузу АВ (AB).

Формула для нахождения гипотенузы выглядит так: AB^2 = AC^2 + BC^2

Но у нас нет значения второго катета BC. Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что угол САВ равен 60 градусов. В прямоугольном треугольнике такой, как АВС, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tan(60°) = BC / AC

Мы можем найти BC: BC = tan(60°) * AC BC = tan(60°) * 18

Вычислим тангенс 60 градусов (это примерно sqrt(3)): tan(60°) ≈ sqrt(3)

Теперь вычислим BC: BC ≈ sqrt(3) * 18 BC ≈ 18 * sqrt(3)

Теперь у нас есть значение обоих катетов, и мы можем найти гипотенузу с использованием теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 18^2 + (18 * sqrt(3))^2 AB^2 = 324 + 972 AB^2 = 1296

Теперь найдем гипотенузу АВ: AB = sqrt(1296) AB = 36

Итак, гипотенуза треугольника АВС равна 36.