Question

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90 градусів, а кут В - 63 градуса. На катеті СА відкладено відрізок СD, рівний СВ. Знайдіть кути трикутника АBD.

Answer 1

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90 градусів, а кут В - 63 градуса. На катеті СА відкладено відрізок СD, рівний СВ. Знайдіть кути трикутника АBD.

Answer 2

У даній задачі, нам дано прямокутний трикутник ABC, де кут C дорівнює 90 градусів і кут B дорівнює 63 градуси.

На катеті СА відкладено відрізок СD, рівний СВ.

Знайдемо значення кута D. Так як кут ВСА є прямим кутом (катет СВ лежить на гіпотенузі), тоді кут СДВ також буде прямим кутом. Оскільки відрізок СD рівний СВ, то кут ВCD також буде 90 градусів. Отже, кут DAB буде сумою кутів ВСД і СДВ.

Кут ВСД = 180° - кут ВСА - кут СДВ = 180° - 90° - 90° = 0°

Кут СДВ = кут ВСА - кут ВСД = 90° - 0° = 90°

Кут DAB = кут ВСД + кут СДВ = 0° + 90° = 90°

Отже, кути трикутника АBD будуть наступними: A = 90°, B = 63° і D = 90°.