Question

Срочно, 15 баллов! В прямоугольном ∠АВС катеты ВС и АС равны соответственно 6 см и 8 см. Найдите площадь ∠АВС

Answer 1

S=ab\2
S=8*6/2
S=24cm2

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти площадь прямоугольного треугольника ∠АВС.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (периметр/2) * (высота)

Где:

• Периметр = сумма всех сторон треугольника,
• Высота = высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу.

Сначала найдем гипотенузу АВ:

Гипотенуза АВ = √(катет^2 + катет^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Теперь посчитаем периметр треугольника:

Периметр = катет ВС + катет АС + гипотенуза АВ = 6 см + 8 см + 10 см = 24 см.

Далее, найдем высоту треугольника из прямого угла на гипотенузу. Для этого воспользуемся формулой высоты треугольника:

Высота = (катет ВС * катет АС) / гипотенуза АВ = (6 см * 8 см) / 10 см ≈ 4.8 см.

Теперь, когда у нас есть периметр и высота, можем найти площадь треугольника:

Площадь = (периметр / 2) * высота = (24 см / 2) * 4.8 см = 12 см * 4.8 см = 57.6 см².

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника ∠АВС равна 57.6 квадратных сантиметров.