Question

Сумма гипотенузы и меньшего катета прямоугольного треугольника равна 34,8 см. Найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если один из его углов равен 60 даю 100 баллов плиз

Answer 1

Ответ:17,6 см

Объяснение:

Пусть x - гипотенуза.

Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.

Из условия следует: x+0,5x=26,4

1,5x=26,4

x=17,6 см

Ответ: 17,6 см

или так

Т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.

х+2х = 26,4

3х= 26,4

х = 8,8

1. 8,8 * 2 = 17,6 см

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как $c$, а меньший катет как $a$. Исходя из условия задачи, у нас есть следующее уравнение:

$c + a = 34.8$

Также нам дано, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°. Это говорит нам о том, что данный треугольник является треугольником 30-60-90, где стороны соотносятся следующим образом:

$c = 2a$ $a\sqrt{3} = c$

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение $c$ из первого уравнения во второе:

$a\sqrt{3} = 2a$

Разделим обе стороны на $a$:

$\sqrt{3} = 2$

Это уравнение не имеет решения в действительных числах. Вероятно, в задаче допущена ошибка или уточнение.

Если вы уверены в правильности условия задачи, пожалуйста, перепроверьте его и убедитесь, что все данные введены корректно.