Question

дан прямоугольный треугольник ADF в котором угол А=90 а угол F в 2 раза больше угла D. Cтрона DF имеет длину 4,6 см. вычислите длину AF

Answer 1

Ответ:

сначала 90 умножаем на 2 потом 180 делим на 4,6 и получается 6,9

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится применить тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

Пусть x - угол D, тогда угол F будет равен 2x, и угол A равен 90°.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

x + 2x + 90 = 180 3x + 90 = 180 3x = 180 - 90 3x = 90 x = 30°

Теперь у нас есть углы D и F:

D = 30° F = 2 * 30° = 60°

Мы можем применить тригонометрический закон синусов для треугольника ADF:

sin(D) / DF = sin(F) / AF

Мы знаем sin(30°) и sin(60°):

sin(30°) = 1/2 sin(60°) = √3 / 2

Подставим значения:

1/2 / 4.6 = √3 / 2 / AF

Теперь решим уравнение относительно AF:

AF * 1/2 = 4.6 * √3 / 2

AF = (4.6 * √3) / (1/2)

AF = (4.6 * √3) * 2

AF = 9.2 * √3 ≈ 15.917 см

Таким образом, длина стороны AF примерно равна 15.917 см.