Question

Найдите сторону АВ треугольника АВС, если угол С равен 45°, а радиус описанной вокруг него окружности равен √2 см

Answer 1

вот.......................

Answer 2

Для нахождения стороны АВ треугольника АВС, нам потребуется применить теорему синусов. Эта теорема устанавливает отношение между сторонами треугольника и синусами соответствующих углов.

Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный прямоугольный треугольник (угол С равен 45°). Пусть сторона АВ обозначается как c, а радиус описанной окружности (половина гипотенузы) равен r = √2 см.

Так как угол С равен 45°, то у нас есть два равных угла А и В (каждый равен 45°), и теорема синусов упрощается:

c/sin(45°) = r

sin(45°) = √2 / 2

c / (√2 / 2) = √2

Для нахождения стороны АВ треугольника, домножим обе стороны на (√2 / 2):

c = √2 * (√2 / 2)

c = 2 см

Таким образом, сторона АВ треугольника АВС равна 2 см.