Question

Дан квадрат АВСД, точка О – точка пересечения его диагоналей. Чему равен угол между векторами ВА и ВО?

Answer 1

90÷2=45градусов, так как диагональ делит угол по полам, а углы квадрата равны 90 градусам.

Answer 2

Чтобы найти угол между векторами ВА и ВО, нужно использовать определение скалярного произведения векторов и свойства скалярного произведения.

Скалярное произведение векторов А и В обозначается как А * В и вычисляется по формуле:

А * В = |А| * |В| * cos(θ),

где |А| и |В| - длины векторов А и В соответственно, а θ - угол между векторами.

В данном случае у нас есть векторы ВА и ВО, и нам нужно найти угол между ними, то есть θ.

Диагонали квадрата равны и делят друг друга пополам. Таким образом, треугольник ВОА является прямоугольным, и угол ВОА (θ) равен 90°.

Таким образом, угол между векторами ВА и ВО равен 90°.