Question

Площа ромба 80 дм2 а його периметр 40 дм , обчисльть висоту висоту ромба

Answer 1

Объяснение:

решается через систему уравнений

Answer 2

Давайте позначим дані дані:

• Площа ромба: A = 80 дм²
• Периметр ромба: P = 40 дм

Ромб має чотири рівні сторони, тому можна позначити сторону ромба як "a". Також можемо визначити, що площа ромба може бути знайдена за допомогою формули:

A = (діагональ_1 * діагональ_2) / 2,

де діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і перетинаються в центрі ромба.

Так як ромб має всі сторони однакової довжини, ми можемо поділити його на чотири рівних трикутника. Одна з діагоналей ромба є висотою одного з таких трикутників. Інша діагональ є основою трикутника.

Знаючи це, ми можемо записати формули для площі і периметра ромба:

A = (діагональ_1 * діагональ_2) / 2, P = 4 * a.

Підставимо вираз для периметра у вираз для діагоналі "a":

P = 4 * a, a = P / 4.

Підставимо вираз для сторони "a" у вираз для площі ромба:

A = (діагональ_1 * діагональ_2) / 2, 80 = (діагональ_1 * діагональ_2) / 2.

Тепер ми можемо виразити одну з діагоналей відносно іншої:

діагональ_2 = (2 * 80) / діагональ_1.

Підставимо цей вираз у вираз для основи трикутника (діагональ_1):

a = P / 4, a = 40 / 4, a = 10.

Тепер, підставивши значення сторони "a" у вираз для діагоналі_2:

діагональ_2 = (2 * 80) / діагональ_1, 10 = (2 * 80) / діагональ_1, діагональ_1 = 16.

Отже, діагоналі ромба мають довжини 16 дм і 20 дм.

Висота ромба є відстанню від одного з його вершин до відповідної протилежної сторони. У нашому випадку, можна вибрати, наприклад, діагональ_2 як основу трикутника і обчислити висоту відносно неї:

Висота = (2 * Площа) / Основа, Висота = (2 * 80) / 20, Висота = 8 дм.

Отже, висота ромба дорівнює 8 дм.