Question

15. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов: 70°, 40°; 40°. 16. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: в остроугольном треугольнике все углы острые. Ответ. а) да; б) нет 17. В треугольнике один из углов равен 15 º, другой 65 º. Найдите третий угол. 18. В треугольнике АВС угол С=900, угол А=300. Во сколько раз катет ВС меньше гипотенузы? 19. В треугольнике АВК угол К - прямой, угол В=300. АК=3,4 см. Чему равна длина гипотенузы?

Answer 1

Ответ:

15.да

16.нет

17.65

18.хз

19.хз

Answer 2

15. Для определения существования треугольника с заданными углами, нужно проверить, выполняется ли сумма углов треугольника равной 180°. У нас есть углы: 70°, 40° и 40°.

Сумма углов треугольника = 70° + 40° + 40° = 150°.

Так как сумма углов не равна 180°, то треугольник с такими параметрами углов не существует.

16. В остроугольном треугольнике все углы острые. Остроугольный треугольник определяется как треугольник, у которого все углы меньше 90°. Поэтому утверждение истинно (ответ а) да).

17. В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. У нас уже известны два угла: 15º и 65º. Чтобы найти третий угол, нужно вычесть сумму известных углов из 180°:

Третий угол = 180° - 15° - 65° = 100°.

18. У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где угол С = 90°, угол А = 30° (навероятнее опечатка, потому что обычно острый угол в треугольнике обозначают буквой "С"). Если угол А = 30°, то угол В будет 60°.

Теперь для нахождения отношения катета ВС к гипотенузе нужно использовать тригонометрию:

sin(60°) = BC / AC,

где BC - катет ВС, AC - гипотенуза.

sin(60°) = √3 / 2.

Теперь можно выразить катет ВС через гипотенузу AC:

BC = (√3 / 2) * AC.

Отношение катета ВС к гипотенузе AC составляет (√3 / 2), что примерно 0.866.

19. В треугольнике АВК угол К - прямой (90°), угол В = 30°, АК = 3.4 см.

Чтобы найти длину гипотенузы АВ, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

гипотенуза² = катет² + катет²,

гипотенуза² = АК² + ВК²,

гипотенуза² = 3.4² + ВК².

Так как угол В равен 30°, то мы знаем, что ВК является противоположным катетом в прямоугольном треугольнике со сторонами 1, 2, √3. Таким образом, ВК = 2.

Подставим значения:

гипотенуза² = 3.4² + 2²,

гипотенуза² = 11.56 + 4,

гипотенуза² = 15.56.

Теперь найдем длину гипотенузы:

гипотенуза = √15.56,

гипотенуза ≈ 3.94 см.