Question

В треугольнике ABC высоты AK и BE пересекаются в точке O, угол CAB=42 градуса. Найдите величину угла ACO.

Answer 1

Ответ:

48°

Объяснение:

Знаем, что в треугольнике высоты пересекаются в одной точке. Тогда проведем прямую CO. Она проходит через точку O, а значит является высотой и полученный треугольник будет прямоугольным. Теперь несложно найти угол ACO. Он равен 90°-42°=48°.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольников и высот.

Обозначим угол ACO как x.

Известно, что высоты AK и BE пересекаются в точке O. Так как AK и BE - это высоты, то они перпендикулярны к сторонам BC и AC соответственно.

Это означает, что угол BAC равен углу BAO, так как оба эти угла составляют прямой угол с горизонтальной линией AO. Таким образом, угол BAO = 90 - 42 = 48 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABO. У нас есть два угла: угол BAO = 48 градусов и угол ABO = 90 градусов (так как AO - это высота треугольника ABC и она перпендикулярна стороне BC). Таким образом, угол BAO + угол ABO = 48 + 90 = 138 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому угол BOA = 180 - 138 = 42 градуса.

Теперь мы знаем угол BOA, и мы также знаем, что угол ACO равен углу BOA, так как это вертикальные углы (вертикальные углы равны). Таким образом, угол ACO = 42 градуса.