Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠C, если ∠AMB = 145°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.

Найдите

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрис треугольника.

Свойство биссектрисы угла утверждает, что биссектриса делит соответствующий угол на два равных угла. Таким образом, у нас есть два равных угла:

∠AMC = ∠BMC

Из условия задачи, мы знаем, что ∠AMB = 145°. Так как углы ∠AMC и ∠BMC равны, и их сумма равна 145°, каждый из них равен 145° / 2 = 72.5°.

Теперь, чтобы найти ∠C, нам нужно воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Заменим ∠A и ∠B на их биссекторы:

(72.5°) + (72.5°) + ∠C = 180°

Теперь решим уравнение и найдем ∠C:

145° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 145°

∠C = 35°

Ответ: ∠C равен 35°.