Question

Угол А равен 60 градусам. На биссектрисе этого угла взяли точку В, так что АВ=10 см. На каком расстоянии находится эта точка от сторон угла.

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

Угол В=60, значит угол С=30 Следовательно АВ=ВС/2( сторона напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы ) ВС=20см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла. Биссектриса делит угол на два равных угла.

Пусть точка В находится на биссектрисе угла А, и АВ = 10 см. Обозначим расстояние от точки В до стороны угла (перпендикулярно) как х.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник АВС, где АВ = 10 см (гипотенуза), угол АВС равен 30 градусов (половина угла А), и нам нужно найти х, который представляет собой расстояние от точки В до сторон угла.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов, чтобы найти х:

sin(угол АВС) = х / АВ

sin(30 градусов) = х / 10

Теперь найдем значение sin(30 градусов). Вспомним, что sin(30 градусов) = 1/2.

Подставим значение sin(30 градусов) в уравнение:

1/2 = х / 10

Теперь решим уравнение относительно х:

х = 10 * 1/2

х = 5 см

Таким образом, точка В находится на расстоянии 5 см от сторон угла.