Question

Периметр треугольника АВС равен 179, одна из его сторон равна 71. Найдите две другие стороны треугольника, если их разность равна 34 дм.

Answer 1

Ответ:

меньшая 37 дм

большая 71 дм

Объяснение:

34:2=17

179-71=108

108:2-17=37

108:2+17=71

Answer 2

Обозначим длину стороны треугольника AB как "a", стороны BC как "b", и стороны AC как "c".

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

a + b + c = 179.

Также нам дано, что одна из сторон равна 71:

a = 71.

И известно, что разность двух других сторон равна 34:

|b - c| = 34.

Теперь мы можем подставить значение a в уравнение периметра:

71 + b + c = 179.

Из этого уравнения мы можем выразить сумму b + c:

b + c = 179 - 71, b + c = 108.

Используя информацию о разности сторон:

b - c = 34.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. b + c = 108,
2. b - c = 34.

Мы можем решить эту систему методом сложения двух уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "c":

(b + c) + (b - c) = 108 + 34, 2b = 142.

Теперь найдем значение "b":

b = 142 / 2, b = 71.

Известно, что одна из сторон треугольника BC равна 71. Теперь мы можем найти значение стороны AC, используя информацию о разности сторон:

|b - c| = 34.

Подставляем известное значение b:

|71 - c| = 34.

Теперь решим это уравнение относительно "c":

1. 71 - c = 34,
2. 71 - c = -34.

Решением первого уравнения будет:

• c = 34 - 71,
• c = -37.

Этот результат не имеет физического смысла, так как длины сторон не могут быть отрицательными. Поэтому, рассмотрим второе уравнение:

71 - c = -34.

Решением будет:

• c = 71 + 34,
• c = 105.

Итак, длины сторон треугольника AB, BC и AC равны:

AB = 71, BC = 71, AC = 105.