Question

У трикутнику ABC медіана BM є і бісектрисою кута B.Знайдіть зовнішній кут при вершині C,якщо кут A=45градусів​

Answer 1

Ответ:

90°

А=С(так как в равнобедренном треугольнике биссектриса равна медиане и высоте,а у равнобедренного треугольника углы равны)

C=45°, внешний угол при вершине С- смежный ему, равен 180°-45°=135°

Answer 2

Задача полягає в знаходженні зовнішнього кута при вершині C в трикутнику ABC, знаючи, що кут A = 45 градусів і медіана BM є одночасно бісектрисою кута B.

Позначимо зовнішній кут при вершині C як x.

Знаючи, що медіана BM є бісектрисою кута B, можемо зробити такий висновок:

Кут BMC = Кут B = 45 градусів (за умовою)

Також, знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, можемо знайти кут BMC:

Кут BMC = 180 - Кут B - Кут MBC Кут BMC = 180 - 45 - 45 Кут BMC = 90 градусів

Тепер знаємо, що в трикутнику BMC кут при вершині M (кут BMC) дорівнює 90 градусів.

Так як медіана BM є медіаною трикутника ABC, то поділимо зовнішній кут при вершині C на два рівні кути, кожний з яких дорівнює 45 градусів:

Кут MBC = x / 2 Кут MBC = 45 градусів

Знаючи кут MBC, можемо знайти зовнішній кут при вершині C:

x = 2 * Кут MBC x = 2 * 45 x = 90 градусів

Отже, зовнішній кут при вершині C дорівнює 90 градусів.