Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см, а площадь — 88 см2?

Answer 1

Ответ:

1)Р=(a + b)*2 = 38, отсюда следует,что a + b = 19( 38 разделить на 2 =19)

2)S=a*b = 88

3) b = 19 - a; a*(19-a) = 88

19a - a² = 88, чтобы получить пример Дискриминанта,нужно число в квадрате переставить вперед, т.е.   a² - 19a + 88 = 0

Можно решать через Дискриминант или теор.Виета

4)Д = b2*4ac 

Д= 19² - 4*88=9, отсюда следует,что

x₁ = b - корень дискриминанта /2а

x₂ = b + корень дискриминанта /2а

x₁=(19 - 3)/2 = 8

x₂= (19 + 3)/2 = 11

Answer 2

Пусть а и b — стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его сторон: P = 2*(a + b).

Из условия задачи известно, что P = 38 см, поэтому:

38 = 2*(a + b)

Также, площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: S = a * b.

Из условия задачи известно, что S = 88 см^2, поэтому:

88 = a * b

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 38 = 2*(a + b)
2. 88 = a * b

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом выражения одной из переменных через другую. Давайте воспользуемся методом выражения одной переменной через другую.

Из первого уравнения выразим a:

a + b = 38/2 a + b = 19 a = 19 - b

Теперь подставим выражение для a во второе уравнение:

88 = a * b 88 = (19 - b) * b 88 = 19b - b^2 b^2 - 19b + 88 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

b^2 - 19b + 88 = 0

Факторизуем его или воспользуемся формулой для нахождения корней:

b = (19 ± √(19^2 - 4188)) / 2 b = (19 ± √(361 - 352)) / 2 b = (19 ± √9) / 2 b = (19 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два значения для b:

1. b = (19 + 3) / 2 = 22 / 2 = 11
2. b = (19 - 3) / 2 = 16 / 2 = 8

Теперь найдем соответствующие значения для a, используя первое уравнение:

1. a = 19 - 11 = 8
2. a = 19 - 8 = 11

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:

1. a = 8 см, b = 11 см
2. a = 11 см, b = 8 см