Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь — 14 см2?

Answer 1

Ответ:

7 и 2

Объяснение:

7+7+2+2=18

7*2=14см²

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$.

Известно, что периметр $P$ прямоугольника равен сумме всех его сторон: $P = 2a + 2b.$

Также, площадь $S$ прямоугольника равна произведению его сторон: $S = a \times b.$

У нас есть два уравнения: $2a + 2b = 18, \quad (1)$ $a \times b = 14. \quad (2)$

Теперь давайте решим эти уравнения. Возможны различные способы решения, и один из них - метод подстановки.

Из уравнения (1) выразим $a$ через $b$: $2a = 18 - 2b, \quad \text{так как } 2a = 18 - 2b \Rightarrow a = \frac{18 - 2b}{2} = 9 - b.$

Теперь подставим это значение $a$ в уравнение (2): $(9 - b) \times b = 14,$ $9b - b^2 = 14,$ $b^2 - 9b + 14 = 0.$

Это квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию или квадратную формулу.

$b^2 - 9b + 14 = (b - 2)(b - 7) = 0.$

Таким образом, получаем два значения для $b$: $b = 2$ или $b = 7$.

Теперь, найдем соответствующие значения для $a$:

1. Если $b = 2$, то $a = 9 - b = 9 - 2 = 7$.
2. Если $b = 7$, то $a = 9 - b = 9 - 7 = 2$.

Таким образом, получаем два возможных прямоугольника с данным периметром и площадью:

1. Стороны: 7 см и 2 см.
2. Стороны: 2 см и 7 см.