Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В, угол А равен 600.Найдите катет АВ, если гипотенуза АС=13см.

Answer 1

Ответ:

АВ = 6,5 см

Объяснение:

Угол С = 90 градусов - 60 градусов= 30 градусов

АВ = 1/2 АС т. к. лежит против угла С = 30 градусов.

АВ= АС : 2= 13 : 2= 6, 5 см

Answer 2

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В, угол А равен 60 градусов (не 600 градусов, так как максимальный угол в треугольнике не может превышать 180 градусов). Гипотенуза АС равна 13 см.

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Катет АВ соответствует углу А. Мы знаем, что:

sin(А) = противолежащий катет / гипотенуза.

Так как угол А равен 60 градусов, мы можем записать:

sin(60°) = АВ / 13.

Значение синуса 60 градусов равно √3 / 2. Подставляя это значение в уравнение, получим:

√3 / 2 = АВ / 13.

Теперь можно решить уравнение относительно катета АВ:

АВ = (√3 / 2) * 13.

Выполняя вычисления, получаем:

АВ ≈ 11.258 см.

Таким образом, катет АВ примерно равен 11.258 см.