Question

Зовнішні кути трикутника відносяться як 1:2:3 знайти внутрішні кути трикутника

Answer 1

Ответ:

сумма внешних углов равна 360° следует

1х+2х+3х=360°

6х=360°

х= 360°:6

х=60°

угол 1=1*60°=60°

угол 2 =2*60°=120°

угол 3= 3*60°=180°

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження внутрішніх кутів трикутника, якщо відомо, що зовнішні кути відносяться як 1:2:3, спочатку потрібно знайти величину кожного зовнішнього кута, а потім віднімати їх з 180°, щоб отримати внутрішні кути.

Нехай x - кут першого зовнішнього кута.

Тоді: Другий зовнішній кут = 2x Третій зовнішній кут = 3x

Відомо, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°: x + 2x + 3x = 360

Об'єднуємо x: 6x = 360

Знаходимо x: x = 360 / 6 x = 60

Тепер, щоб знайти внутрішні кути трикутника, віднімемо кожний зовнішній кут від 180°:

Перший внутрішній кут = 180° - 60° = 120° Другий внутрішній кут = 180° - 2 * 60° = 180° - 120° = 60° Третій внутрішній кут = 180° - 3 * 60° = 180° - 180° = 0°

Отже, внутрішні кути трикутника дорівнюють 120°, 60° та 0°. Зверніть увагу, що третій внутрішній кут зникає (0°), оскільки такий трикутник не може існувати, його вершини лежать на одній прямій.