Question

Прямые СА и ВD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Луч OK – проведён из вершины прямого угла AОВ так, что ∠KОВ = 52°. Найдите градусную меру ∠АОК. 1)142° 2)38° 3)72°

Answer 1

Ответ:38°

Объяснение:

90°-52°=38°

Answer 2

Чтобы найти градусную меру ∠АОК, мы можем использовать свойства перпендикулярных прямых и вертикальных углов.

Мы знаем, что луч OK проведен из вершины прямого угла AОВ так, что ∠KОВ = 52°.

Также мы знаем, что прямые СА и ВD взаимно перпендикулярны, поэтому угол между ними равен 90°.

Следовательно, ∠AOK + ∠KОВ + ∠ВОD = 180°, так как это углы на прямой линии.

Заменяем известные значения:

∠AOK + 52° + 90° = 180°

Теперь переносим числа на другую сторону уравнения:

∠AOK = 180° - 52° - 90°

∠AOK = 38°

Таким образом, градусная мера угла ∠АОК равна 38°. Ответ: 2) 38°.