Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) точка F - середина стороны AC, точка P - середина отрезка FC. Какой из отрезков - BF или BP - является наклонной к прямой AC?

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС-равнобедренный  и АF=FC ⇒ BF -медиана. Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой⇒ BF-перпендикуляр.Тогда  ВР-наклонная, т.к из точки не лежащей на прямой можно провести только один перпендикуляр.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC с точкой F в середине стороны AC и точкой P в середине отрезка FC, отрезок BF является наклонной к прямой AC.

Чтобы показать это, рассмотрим соответствующие углы. В треугольнике ABC угол BAC равен углу BCA, так как это равнобедренный треугольник. Также, угол BFP будет равным углу BFA, поскольку это вертикальные углы.

Теперь рассмотрим треугольник BFP. Угол BFP является внутренним углом треугольника и равен сумме углов BFA и AFP. Мы знаем, что угол BFA равен углу BAC, а угол AFP является вертикальным углом к углу BAC. Следовательно, сумма углов BFA и AFP равна 180 градусам.

Таким образом, угол BFP в треугольнике BFP равен 180 градусам, что означает, что отрезок BF является прямой, проходящей через точки B и F, и наклоненной к прямой AC. Отрезок BP, с другой стороны, не является наклонной к прямой AC.