Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 12: 5, а гипотенуза 39 см. Найти наименьший катет.

Answer 1

Ответ : наименьший катет равен 15 см

Answer 2

Давайте обозначим катеты как $12x$ и $5x$, где $x$ - это некоторый множитель. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников:

$(\text{гипотенуза})^2 = (\text{катет1})^2 + (\text{катет2})^2$

Подставляя значения, получаем:

$39^2 = (12x)^2 + (5x)^2$

Упростим это уравнение:

$1521 = 144x^2 + 25x^2$

$1521 = 169x^2$

Теперь найдем значение $x$:

$x^2 = \frac{1521}{169}$

$x^2 \approx 9$

$x \approx 3$

Так как нас интересует наименьший катет, мы берем $5x$:

Наименьший катет = $5x = 5 \cdot 3 = 15$ см.

Итак, наименьший катет прямоугольного треугольника равен 15 см.